55. Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C, делит основание AD на отрезки длиной 11 и 14. Найдите длину основания BC.

Пусть высота из вершины C падает на AD в точку H. По рисунку H расположена справа от A, поэтому меньший отрезок AH равен 11, а HD равен 14. В равнобедренной трапеции выступы большего основания по краям равны; следовательно, выступ справа равен \(14-11=3\). Верхнее основание равно среднему отрезку между основаниями: \(BC=HD-3=14-3=11\).

Ответ: 11.