5.509 1) Для освещения площади используют 29 фонарей, в которых есть 3 и 4 лампочки. Сколько фонарей каждого вида на площади, если всего лампочек 98? 2) К новогоднему празднику для 23 детей купили машинки с тремя и с четырьмя колёсами. Сколько машинок каждого вида было куплено, если всего колёс 83?

1) Пусть x — количество фонарей с 3 лампочками, y — количество фонарей с 4 лампочками. Общее количество фонарей: x + y = 29 Общее количество лампочек: 3x + 4y = 98 Выразим x из первого уравнения: x = 29 - y Подставим во второе уравнение: 3(29 - y) + 4y = 98 87 - 3y + 4y = 98 y = 98 - 87 y = 11 x = 29 - 11 = 18 Ответ: 18 фонарей с 3 лампочками и 11 фонарей с 4 лампочками. 2) Ошибка в условии, всего колёс 83, а не 837. Пусть a - количество машинок с 3 колесами и b - количество машинок с 4 колесами. Тогда a + b = 23 (общее количество машинок), и 3a + 4b = 83 (общее количество колёс). Выражаем a = 23 - b и подставляем во второе уравнение: 3 * (23 - b) + 4b = 83, 69 - 3b + 4b = 83, b = 14. Тогда a = 23 - 14 = 9. Ответ 9 машинок с 3 колесами и 14 машинок с 4 колесами. Ответ: 1) 18 фонарей с 3 лампочками и 11 фонарей с 4 лампочками. 2) 9 машинок с тремя колёсами и 14 машинок с четырьмя колёсами