557. а) x² + 1 − (x² + 3)/3 = (x² + 2)/2 − (x² + 4)/4; б) (x − 2)²/12 − (x − 1)²/3 = (x − 3)²/9 − (x − 2)²/4.

а) Умножим обе части уравнения на 12:

\(12x^2+12-4(x^2+3)=6(x^2+2)-3(x^2+4)\).

После упрощения:

\(8x^2=3x^2\), откуда \(5x^2=0\).

Следовательно, \(x=0\).

б) Умножим обе части на 36:

\(3(x-2)^2-12(x-1)^2=4(x-3)^2-9(x-2)^2\).

Перенесём всё в левую часть и разделим на 4:

\(3(x-2)^2-3(x-1)^2-(x-3)^2=0\).

Раскроем скобки:

\(3x^2-12x+12-3x^2+6x-3-x^2+6x-9=0\).

\(-x^2=0\), поэтому \(x=0\).

Ответ: а) \(x=0\); б) \(x=0\).