56. Автомобиль, трогаясь с места, в течение 15 с движется с постоянным ускорением 2 м/с². Какой была скорость автомобиля на середине пройденного за это время пути?

1. Найдём полный путь за 15 с из состояния покоя: \(s=\frac{at^2}{2}=\frac{2\cdot15^2}{2}=225\) м.

2. На середине пути автомобиль прошёл \(s_1=225/2=112.5\) м.

3. При движении из состояния покоя \(v^2=2as\). Следовательно, на середине пути скорость равна \(v=\sqrt{2\cdot2\cdot112.5}=\sqrt{450}=15\sqrt{2}\) м/с \(\approx21.2\) м/с.

Ответ: \(15\sqrt{2}\) м/с, или примерно 21.2 м/с.