Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 56. Найдите корни многочлена: а) x² − 7x; б) 2x² − 5x; в) y³ − 4y; г) y⁴ − 16.Фото задания

Ответ:

  1. \(x^2-7x=x(x-7)\). Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю: \(x=0\) или \(x=7\).
  2. \(2x^2-5x=x(2x-5)\). Отсюда \(x=0\) или \(2x-5=0\), значит, \(x=\frac{5}{2}\).
  3. \(y^3-4y=y(y^2-4)=y(y-2)(y+2)\). Корни: \(y=0\), \(y=2\), \(y=-2\).
  4. \(y^4-16=(y^2-4)(y^2+4)=(y-2)(y+2)(y^2+4)\). Среди действительных чисел корни: \(y=2\) и \(y=-2\).