56. Преобразуйте десятичные дроби в обыкновенные и вычислите:

Решение:

1. \( 0,2 + \frac{1}{7} = \frac{2}{10} + \frac{1}{7} = \frac{1}{5} + \frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 7}{35} + \frac{1 \cdot 5}{35} = \frac{7 + 5}{35} = \frac{12}{35} \)
2. \( \frac{7}{16} - 0,12 = \frac{7}{16} - \frac{12}{100} = \frac{7}{16} - \frac{3}{25} = \frac{7 \cdot 25}{400} - \frac{3 \cdot 16}{400} = \frac{175 - 48}{400} = \frac{127}{400} \)
3. \( 4,85 - 2\frac{13}{24} = \frac{485}{100} - \frac{2 \cdot 24 + 13}{24} = \frac{97}{20} - \frac{48 + 13}{24} = \frac{97}{20} - \frac{61}{24} = \frac{97 \cdot 6}{120} - \frac{61 \cdot 5}{120} = \frac{582 - 305}{120} = \frac{277}{120} = 2\frac{37}{120} \)
4. \( \frac{8}{21} - 4,375 = \frac{8}{21} - \frac{4375}{1000} = \frac{8}{21} - \frac{35}{8} = \frac{8 \cdot 8}{168} - \frac{35 \cdot 21}{168} = \frac{64 - 735}{168} = -\frac{671}{168} = -3\frac{167}{168} \)

Ответ: 1) \( \frac{12}{35} \); 2) \( \frac{127}{400} \); 3) \( 2\frac{37}{120} \); 4) \( -3\frac{167}{168} \).