56. Решите квадратные уравнения: 1) (x − 3)² + (x − 4)² − (x − 5)² = 24; 2) (x − 12)²/6 − (x − 14)²/2 + x(x − 9)/18 − x/9 = 5; 3) x(x − 7)/3 + (x − 4)/3 − 11x/10 = 1; 4) x(2x − 3)/2 + (3x − 1)²/5 − (x + 3)²/5 = 1.

Раскрываем скобки: x² − 4x = 24, то есть x² − 4x − 24 = 0. Корни: x = 2 ± 2√7.

Умножаем на 18 и упрощаем: −5x² + 169x − 1422 = 0, или 5x² − 169x + 1422 = 0. D = 121, поэтому x = (169 ± 11)/10. Корни: x = 18 и x = 79/5.

Умножаем на 30: 10x² − 103x − 70 = 0. D = 13409, поэтому x = (103 ± √13409)/20.

Умножаем на 10 и упрощаем: 26x² − 39x − 26 = 0. D = 4225, поэтому x = (39 ± 65)/52. Корни: x = 2 и x = −1/2.