56. Три богатыря — Илья Муромец, Алёша Попович и Добрыня Никитич — ехали по дороге и увидели развилку, а на ней — придорожный камень с предречением: «Направо поедешь — коня потеряешь, налево поедешь — копьё потеряешь, прямо поедешь — головы не снесёшь». Богатыри бросили жребий, разделились, и каждый поехал своей дорогой. Придумайте систему обозначений для элементарных событий этого опыта, запишите все элементарные события. Считая их равновозможными, найдите вероятность каждого из них.

Обозначим богатырей буквами И (Илья), А (Алёша), Д (Добрыня), а направления — Н (направо), Л (налево), П (прямо). Запись, например, ИН означает, что Илья поехал направо.

Элементарные события — все возможные сочетания выбранных направлений для трёх богатырей:

ИНАНД; ИНАЛП; ИНАДЛ; ИНАПД; ИНЛАД; ИНЛАП; ИНЛДП; ИНПАЛ; ИНПАД; ИНПЛД; ИНПЛА; ИНПДЛ; ИНПДА; ИЛАНД; ИЛАНП; ИЛАДН; ИЛАПД; ИЛДПА; ИЛДАН; ИЛПАД; ИЛПДН; ИПАНД; ИПАЛН; ИПАДЛ; ИПЛАН; ИПЛДН; ИПДЛА.

При трёх независимых выборах направления возможно \(3^3=27\) равновозможных исходов. Вероятность каждого — \(1/27\).

Ответ: 27 элементарных событий; вероятность каждого равна \(1/27\).