Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
56. Замените звёздочку такой степенью с основанием a, чтобы выполнялось равенство: 1) a^5 * = a^19; 2) a^4 * a^2 = a^7; 3) a^9 : * = a^5; 4) * : a^10 = a^32; 5) a^14 : * = a^11; 6) * * a^7 : a^23 = a^2
Ответ:
Чтобы найти недостающую степень, нужно использовать свойства степеней.
1) a^5 * = a^19 => * = a^(19-5) = a^14
2) a^4 * a^2 = a^7 => a^4 * a^2 = a^(4+2)= a^6. Значит a^6 * = a^7. * = a^(7-6) = a^1
3) a^9 : * = a^5 => * = a^(9-5) = a^4
4) * : a^10 = a^32 => * = a^(32+10) = a^42
5) a^14 : * = a^11 => * = a^(14-11) = a^3
6) * * a^7 : a^23 = a^2. Сначала перенесем деление вправо: * * a^7 = a^(2+23) = a^25. => * * a^7 = a^25. Теперь перенесем умножение вправо: * = a^(25-7) = a^18. Значит первое * = a^18, но изначальное выражение имеет вид * * a^7 : a^23 = a^2, значит a^18 * a^7 : a^23 = a^2 => a^25: a^23 = a^2. Все верно.
Ответ: 1) a^14, 2) a^1, 3) a^4, 4) a^42, 5) a^3, 6) a^18
Похожие
- 54. Представьте в виде степени произведение: 1) n^4n^6; 2) mm^7; 3) x^2x^16; 4) a^6a^6; 5) xx^9x^4; 6) k^3k^2k^8;
- 54. Представьте в виде степени произведение: 7) (a + 2b)^10(a + 2b); 8) y^5y^2y^11; 9) (y + 6)^5(y + 6).
- 55. Представьте в виде степени частное: 1) a^15 : a^4; 2) y^9 : y; 3) (x - y)^12 : (x - y)^6;
- 56. Замените звёздочку такой степенью с основанием a, чтобы выполнялось равенство: 1) a^5 * = a^19; 2) a^4 * a^2 = a^7; 3) a^9 : * = a^5; 4) * : a^10 = a^32; 5) a^14 : * = a^11; 6) * * a^7 : a^23 = a^2
- 57. Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: 1) 3^4 * 3^5; 2) 2^5 : 2^2; 3) 5^11 * 5^7 : 5^15; 4) 29^10 * 29^6 : 29^14; 5) (-2 1/3)^24 : (-2 1/3)^22 * (-2 1/3); 6) 7^13 * 7^6 / 7^17; 7) (0,4)^12 * (0,4)^14 / (0,4)^5 * (0,4)^19; 8) 3^3 * 27; 9) 128 * 2^2 : 2^5; 10) 4^10 / 4^5 * 64
- 58. Представьте степень в виде произведения степеней: 1) (xy)^10; 2) (mnp)^6; 3) (3y)^4; 4) (-2xy)^6; 5) (-0,2kx)^4; 6) ((3/7)ab)^3
- 59. Представьте в виде степени выражение: 1) x^8y^8; 2) -n^11; 3) 36a^2b^2; 4) 27x^3y^3; 5) (-125/216)m^3n^3; 6) 100 000p^5x^5.
- 60. Найдите значение выражения: 1) 0,2^9 * 5^9; 2) 4^3 * 25^3; 3) (1/4)^8 * 8^8; 4) (0,8)^4 * (125)^4; 5) (2 1/3)^7 * (3/7)^8; 6) (0,5)^17 * 2^19
- 61. Представьте в виде степени с основанием c выражение: 1) (c^3)^4; 2) (-c^7)^2; 3) c^5c^2; 4) (c^5)^4; 5) ((c^2)^3)^6; 6) (c^8)^6 : c^45; 7) (c^8)^3 * (c^3)^8; 8) (-c^3)^5 * (-c^5)^7 : c^25; 9) c^34 : (c^8)^2 * c^15.
- 62. Является ли тождеством равенство: 1) a^4 * a^5 = a^20; 2) a^14 : a^2 = a^7; 3) a^5b^5 = (ab)^10; 4) (a^3)^3 * a^3 = a^12?
- 63. Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: 1) 3^16 : (3^5)^3; 2) (5^7)^3 : (5^4)^5; 3) 6^8 * (6^5)^4 : 6^25; 4) 49^2 : 7^3; 5) 8^14 * (8^4)^6 / (8^5)^7 * 8; 6) 9^5 * 81^6 / 3^30
- 64. Найдите значение выражения: 1) 5^9 * 13^9 / 65^8; 2) 24^7 / 8^6 * 3^6; 3) 4^10 * 11^8 / 44^8; 4) 15^12 / 3^12 * 5^10; 5) 2^20 * 3^11 / 72^6; 6) 24^3 / 18^4
