№ 56. Заполните звездочку такой степенью с основанием a, чтобы выполнялось равенство: 1) a⁸·* = a¹³; 2) a¹¹·*·a = a¹⁶; 3) a⁷:* = a³; 4) *:a¹⁰ = a²⁵; 5) *:a⁶·a⁵ = a⁸; 6) a⁴·*:a¹³ = a².

При умножении степеней показатели складываются, при делении — вычитаются.

1. \(a^8\cdot a^5=a^{8+5}=a^{13}\). Значит, вместо звездочки нужно поставить \(a^5\).
2. \(a^{11}\cdot a^4\cdot a=a^{11+4+1}=a^{16}\). Нужно поставить \(a^4\).
3. \(a^7:a^4=a^{7-4}=a^3\). Нужно поставить \(a^4\).
4. \(a^{35}:a^{10}=a^{35-10}=a^{25}\). Нужно поставить \(a^{35}\).
5. \(a^9:a^6\cdot a^5=a^{9-6+5}=a^8\). Нужно поставить \(a^9\).
6. \(a^4\cdot a^{11}:a^{13}=a^{4+11-13}=a^2\). Нужно поставить \(a^{11}\).