561. Упростите выражение: 1) 4√700 − 27√7; 2) √75 − 6√3; 3) 2√50 − 8√2; 4) 5√12 − 7√3; 5) 3√72 − 4√2 + 2√98; 6) 1/3√108 + √363 − 2√[числовые данные обрезаны].

Question

Вопрос:

Фото задания: 561. Упростите выражение: 1) 4√700 − 27√7; 2) √75 − 6√3; 3) 2√50 − 8√2; 4) 5√12 − 7√3; 5) 3√72 − 4√2 + 2√98; 6) 1/3√108 +…

561. Упростите выражение: 1) 4√700 − 27√7; 2) √75 − 6√3; 3) 2√50 − 8√2; 4) 5√12 − 7√3; 5) 3√72 − 4√2 + 2√98; 6) 1/3√108 + √363 − 2√[числовые данные обрезаны].

Accepted Answer

Выносим полные квадраты из-под корней, затем приводим подобные слагаемые:

\(4\sqrt{700}-27\sqrt{7}=40\sqrt{7}-27\sqrt{7}=13\sqrt{7}\).
\(\sqrt{75}-6\sqrt{3}=5\sqrt{3}-6\sqrt{3}=-\sqrt{3}\).
\(2\sqrt{50}-8\sqrt{2}=10\sqrt{2}-8\sqrt{2}=2\sqrt{2}\).
\(5\sqrt{12}-7\sqrt{3}=10\sqrt{3}-7\sqrt{3}=3\sqrt{3}\).
\(3\sqrt{72}-4\sqrt{2}+2\sqrt{98}=18\sqrt{2}-4\sqrt{2}+14\sqrt{2}=28\sqrt{2}\).
Видимая часть: \(\frac{1}{3}\sqrt{108}+\sqrt{363}=2\sqrt{3}+11\sqrt{3}=13\sqrt{3}\). Последнее слагаемое обрезано, поэтому пункт целиком решить нельзя.

Ответ: 1) \(13\sqrt{7}\); 2) \(-\sqrt{3}\); 3) \(2\sqrt{2}\); 4) \(3\sqrt{3}\); 5) \(28\sqrt{2}\); 6) видимая часть равна \(13\sqrt{3}\), нужны обрезанные данные.