566. Точки P и Q - середины сторон AB и AC треугольника ABC. Найдите периметр треугольника ABC, если периметр треугольника APQ равен 21 см.

По условию, точки P и Q являются серединами сторон AB и AC соответственно. Отрезок PQ является средней линией треугольника ABC. Средняя линия треугольника параллельна третьей стороне и равна ее половине. Значит, PQ = 1/2 BC, AP = 1/2 AB, AQ = 1/2 AC. Таким образом, треугольник APQ подобен треугольнику ABC с коэффициентом подобия 1/2. Периметр треугольника APQ равен 21 см. Периметр подобного треугольника ABC будет в 2 раза больше, т.е. 21 см * 2 = 42 см.

Ответ: 42 см.