57. (6x³ - 3x² - 12x) : 3x - (2x⁴ - 4x³ + 6x²) : 2x²

Решение:

1. Разделим первое выражение на \( 3x \): \( (6x^3 - 3x^2 - 12x) : 3x = 2x^2 - x - 4 \).
2. Разделим второе выражение на \( 2x^2 \): \( (2x^4 - 4x^3 + 6x^2) : 2x^2 = x^2 - 2x + 3 \).
3. Вычтем второе выражение из первого: \( (2x^2 - x - 4) - (x^2 - 2x + 3) = 2x^2 - x - 4 - x^2 + 2x - 3 \).
4. Приведём подобные члены: \( 2x^2 - x^2 - x + 2x - 4 - 3 = x^2 + x - 7 \).

Ответ: \( x^2 + x - 7 \).