57. Кусок льда опустили в термос с водой. Начальная температура льда 0 °C, начальная температура воды 10 °C. Теплоёмкостью термоса можно пренебречь. При переходе к тепловому равновесию часть льда массой 140 г растаяла. Чему равна исходная масса воды в термосе?

Так как растаяла только часть льда, тепловое равновесие установилось при 0 °C.

1. Тепло, отданное водой при охлаждении до 0 °C: \(Q = m_{\text{в}}c_{\text{в}}\Delta T\).
2. Теплота, затраченная на плавление льда: \(Q = m_{\text{л}}\lambda\).
3. Приравниваем количества теплоты и выражаем массу воды: \(m_{\text{в}} = \dfrac{m_{\text{л}}\lambda}{c_{\text{в}}\Delta T}\).
4. Подставляем значения: \(m_{\text{в}} = \dfrac{0.14 \cdot 3.3 \cdot 10^5}{4200 \cdot 10} = 1.1\) кг.

Ответ: 1,1 кг.