59. В стакан калориметра налили 150 г воды. Начальная температура калориметра и воды 55 °C. В эту воду опустили кусок льда температурой 0 °C. Когда наступило тепловое равновесие, температура воды в калориметре стала 5 °C. Определите массу льда. Ответ в граммах (г) округлите до целых. Теплоёмкостью калориметра пренебречь.

Дано: масса воды 0,150 кг; её температура понизилась с 55 °C до 5 °C; лёд имеет температуру 0 °C; конечная температура 5 °C.

1. Вода отдаёт теплоту при охлаждении на 50 °C: \(Q_{\text{отд}} = 0.150 \cdot 4200 \cdot (55-5) = 31500\) Дж.
2. Каждый килограмм льда сначала плавится, а затем образовавшаяся вода нагревается от 0 °C до 5 °C. На это требуется \(\lambda + c_{\text{в}}\cdot 5 = 3.3\cdot10^5 + 4200\cdot5 = 351000\) Дж/кг.
3. Из равенства отданной и полученной теплоты масса льда равна \(m = \dfrac{31500}{351000} \approx 0.0897\) кг, то есть примерно 89,7 г.
4. Округляем до целых граммов.

Ответ: 90 г.