57 P_ABCD = ?

Решение:

Четырёхугольник ABCD является описанным, так как в него вписана окружность. По свойству описанного четырёхугольника, суммы противоположных сторон равны: AB + CD = BC + AD.

Нам даны длины сторон: AB = 6, BC = 8, CD = 9. Мы можем найти AD.

\( 6 + 9 = 8 + AD \).

\( 15 = 8 + AD \).

\( AD = 15 - 8 = 7 \).

Периметр четырёхугольника ABCD равен сумме всех его сторон: \( P_{ABCD} = AB + BC + CD + AD \).

\( P_{ABCD} = 6 + 8 + 9 + 7 = 30 \).

Ответ: 30