57. Периметр треугольника равен 90 см. Одна из сторон треугольника на 2 см меньше другой стороны и в 2 раза меньше третьей. Найдите стороны треугольника.

Обозначим наименьшую сторону через x см. Тогда вторая сторона равна x + 2 см, а третья — 2x см.

Составим уравнение по условию о периметре: x + (x + 2) + 2x = 90.

4x + 2 = 90, откуда 4x = 88 и x = 22.

Тогда стороны равны 22 см, 24 см и 44 см. Проверка: 22 + 24 > 44, поэтому такой треугольник существует.

Ответ: 22 см, 24 см и 44 см.