57. Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: 1) 2^2 · 2^3; 2) 3^15 : 3^11; 3) 5^9 · 5^3 : 5^10; 4) 11^11 : 11^10 · 11; 5) (1 11/13)^17 : (1 11/18)^16 · 1 11/18; 6) 7^15 : 7^12 / 7^2; 7) (0,2)^14 · (0,2)^9 / ((0,2)^15 · (0,2)^8); 8) 3^2 · 81; 9) 256 : 2^5 · 2^2; 10) 6^7 / (6^3 · 216).

Question

Вопрос:

Фото задания: 57. Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: 1) 2^2 · 2^3; 2) 3^15 : 3^11; 3) 5^9 · 5^3 : 5^10; 4)…

57. Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: 1) 2^2 · 2^3; 2) 3^15 : 3^11; 3) 5^9 · 5^3 : 5^10; 4) 11^11 : 11^10 · 11; 5) (1 11/13)^17 : (1 11/18)^16 · 1 11/18; 6) 7^15 : 7^12 / 7^2; 7) (0,2)^14 · (0,2)^9 / ((0,2)^15 · (0,2)^8); 8) 3^2 · 81; 9) 256 : 2^5 · 2^2; 10) 6^7 / (6^3 · 216).

Accepted Answer

\(2^2\cdot2^3=2^5=32\).
\(3^{15}:3^{11}=3^4=81\).
\(5^9\cdot5^3:5^{10}=5^{9+3-10}=5^2=25\).
\(11^{11}:11^{10}\cdot11=11^{11-10+1}=11^2=121\).
\(1\frac{11}{13}=\frac{24}{13}\), \(1\frac{11}{18}=\frac{29}{18}\); поэтому выражение равно \(\left(\frac{24}{13}\right)^{17}:\left(\frac{29}{18}\right)^{16}\cdot\frac{29}{18}\), что не сводится к одной степени с общим основанием.
\(7^{15}:7^{12}:7^2=7^{15-12-2}=7\).
\((0.2)^{14+9-15-8}=(0.2)^0=1\).
\(3^2\cdot81=3^2\cdot3^4=3^6=729\).
\(256:2^5\cdot2^2=2^8:2^5\cdot2^2=2^5=32\).
\(\frac{6^7}{6^3\cdot216}=\frac{6^7}{6^3\cdot6^3}=6=6^1\).

Ответ: 1) 32; 2) 81; 3) 25; 4) 121; 5) \(\left(\frac{24}{13}\right)^{17}:\left(\frac{29}{18}\right)^{16}\cdot\frac{29}{18}\); 6) 7; 7) 1; 8) 729; 9) 32; 10) 6.