64. Найдите значение выражения: 1) (2^9 · 3^9) / 6^7; 2) 18^7 / (2^6 · 9^6); 3) (7^9 · 5^8) / 35^8; 4) (2^9 · 5^14) / 50^7; 5) 100^8 / (2^15 · 5^14); 6) 45^4 / 75^3.

1. \(\frac{2^9\cdot3^9}{6^7}=\frac{6^9}{6^7}=6^2=36\).
2. \(\frac{18^7}{2^6\cdot9^6}=\frac{(2\cdot9)^7}{2^6\cdot9^6}=2\cdot9=18\).
3. \(\frac{7^9\cdot5^8}{35^8}=\frac{7^9\cdot5^8}{7^8\cdot5^8}=7\).
4. \(\frac{2^9\cdot5^{14}}{50^7}=\frac{2^9\cdot5^{14}}{(2\cdot5^2)^7}=\frac{2^9\cdot5^{14}}{2^7\cdot5^{14}}=2^2=4\).
5. \(\frac{100^8}{2^{15}\cdot5^{14}}=\frac{(2^2\cdot5^2)^8}{2^{15}\cdot5^{14}}=2^{16-15}5^{16-14}=2\cdot25=50\).
6. \(\frac{45^4}{75^3}=\frac{(3^2\cdot5)^4}{(3\cdot5^2)^3}=3^{8-3}5^{4-6}=\frac{3^5}{5^2}=\frac{243}{25}=9.72\).

Ответ: 1) 36; 2) 18; 3) 7; 4) 4; 5) 50; 6) \(\frac{243}{25}=9,72\).