57. Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: 1) 2²·2³; 2) 3¹⁵:3¹¹; 3) 5⁹·5³:5¹⁰; 4) 11¹¹:11¹⁰·11; 5) [числовые данные обрезаны]; 6) (7¹⁵:7¹²)/7²; 7) ((0,2)¹⁴·(0,2)⁹)/((0,2)¹⁵·(0,2)⁶); 8) 3²·81; 9) 256:2⁵·2².

Используем правила умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями.

1. \(2^2\cdot2^3=2^{2+3}=2^5=32\).
2. \(3^{15}:3^{11}=3^{15-11}=3^4=81\).
3. \(5^9\cdot5^3:5^{10}=5^{9+3-10}=5^2=25\).
4. \(11^{11}:11^{10}\cdot11=11^{11-10+1}=11^2=121\).
5. Номер 5 на изображении обрезан, поэтому его решить нельзя. Нужен полный фрагмент с выражением.
6. \(\dfrac{7^{15}:7^{12}}{7^2}=7^{15-12-2}=7^1=7\).
7. \(\dfrac{(0.2)^{14}\cdot(0.2)^9}{(0.2)^{15}\cdot(0.2)^6}=(0.2)^{14+9-15-6}=(0.2)^2=0.04\).
8. \(3^2\cdot81=3^2\cdot3^4=3^6=729\).
9. \(256:2^5\cdot2^2=2^8:2^5\cdot2^2=2^{8-5+2}=2^5=32\).

Ответ: 1) \(2^5=32\); 2) \(3^4=81\); 3) \(5^2=25\); 4) \(11^2=121\); 5) недостаточно данных; 6) \(7^1=7\); 7) \((0.2)^2=0.04\); 8) \(3^6=729\); 9) \(2^5=32\).