57. Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: 1) $2^3\cdot2^4$; 2) $3^{13}:3^9$; 3) $7^5\cdot7^{12}:7^{14}$; 4) $37^8:37^7\cdot37$; 5) $\left(-1\frac79\right)^{10}\cdot\left(-1\frac79\right)^{12}:\left(-1\frac79\right)^{20}$; 6) $\frac{5^{12}\cdot5^4}{5^{13}}$; 7) $\frac{(0,3)^9\cdot(0,3)^{18}}{(0,3)^{23}\cdot(0,3)^4}$; 8) $2^3\cdot128$; 9) $81:3^3\cdot3^4$; 10) $\frac{625\cdot5^3}{5^5}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 57. Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: 1) $2^3\cdot2^4$; 2) $3^{13}:3^9$; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

$2^3\cdot2^4=2^{3+4}=2^7=128$.
$3^{13}:3^9=3^{13-9}=3^4=81$.
$7^5\cdot7^{12}:7^{14}=7^{5+12-14}=7^3=343$.
$37^8:37^7\cdot37=37^{8-7+1}=37^2=1369$.
$\left(-1\frac79\right)^{10+12-20}=\left(-1\frac79\right)^2=\left(-\frac{16}{9}\right)^2=\frac{256}{81}$.
$\frac{5^{12}\cdot5^4}{5^{13}}=5^{12+4-13}=5^3=125$.
$\frac{(0,3)^{9+18}}{(0,3)^{23+4}}=(0,3)^{27-27}=(0,3)^0=1$.
$2^3\cdot128=2^3\cdot2^7=2^{10}=1024$.
$81:3^3\cdot3^4=3^4:3^3\cdot3^4=3^{4-3+4}=3^5=243$.
$\frac{625\cdot5^3}{5^5}=\frac{5^4\cdot5^3}{5^5}=5^{4+3-5}=5^2=25$.

Ответ: 1) 128; 2) 81; 3) 343; 4) 1369; 5) $\frac{256}{81}$; 6) 125; 7) 1; 8) 1024; 9) 243; 10) 25.