57. Являются ли взаимно обратными числа 4 и \( \frac{25}{100} \)?

Решение:

Два числа называются взаимно обратными, если их произведение равно 1.

1. Проверим произведение числа 4 и числа \( \frac{25}{100} \):

2. Сначала упростим дробь \( \frac{25}{100} \). Разделим числитель и знаменатель на 25:

   \[ \frac{25}{100} = \frac{1}{4} \]

3. Теперь найдем произведение числа 4 и \( \frac{1}{4} \):

   \[ 4 \cdot \frac{1}{4} = \frac{4}{1} \cdot \frac{1}{4} = \frac{4 \cdot 1}{1 \cdot 4} = \frac{4}{4} = 1 \]

4. Произведение чисел равно 1. Следовательно, числа 4 и \( \frac{25}{100} \) (или \( \frac{1}{4} \)) являются взаимно обратными.

Ответ: Да, являются.