570. Разложите на множители многочлен: а) xy² − by² − ax + ab + y² − a; б) ac² − ad − bc² + cd + bd − c³; в) x⁴ − x²y² + ay² − ax² − x² + a; г) b³y² − cb³ + by² + y² − bc − c.

Сгруппируем слагаемые и вынесем общий двучлен за скобки.

1. а) \(xy^2-by^2-ax+ab+y^2-a=y^2(x-b+1)-a(x-b+1)=(x-b+1)(y^2-a)\).
2. б) \(ac^2-ad-bc^2+cd+bd-c^3=c^2(a-b-c)+d(-a+b+c)=(c^2-d)(a-b-c)\).
3. в) \(x^4-x^2y^2+ay^2-ax^2-x^2+a=x^2(x^2-y^2)-a(x^2-y^2)-(x^2-a)=(x^2-a)(x^2-y^2-1)\).
4. г) \(b^3y^2-cb^3+by^2+y^2-bc-c=y^2(b^3+b+1)-c(b^3+b+1)=(y^2-c)(b^3+b+1)\).