571. Представьте в виде произведения трёх множителей многочлен: а) x²y − bx² − axy + abx; б) m³n − 2m³ + mn − 2m; в) 6a²b + 14ab² − 9a²c − 21abc; г) 15x²y² − 24xy³ − 10x²z + 16xyz.

Сгруппируем слагаемые, затем выделим общий множитель, чтобы получить произведение трёх множителей.

1. а) \(x^2y-bx^2-axy+abx=x^2(y-b)-ax(y-b)=x(x-a)(y-b)\).
2. б) \(m^3n-2m^3+mn-2m=m^3(n-2)+m(n-2)=m(m^2+1)(n-2)\).
3. в) \(6a^2b+14ab^2-9a^2c-21abc=2ab(3a+7b)-3ac(3a+7b)=a(3a+7b)(2b-3c)\).
4. г) \(15x^2y^2-24xy^3-10x^2z+16xyz=3xy^2(5x-8y)-2xz(5x-8y)=x(5x-8y)(3y^2-2z)\).