571. Запишите в стандартном виде многочлен: а) 2a^2x^3 − ax^3 − a^4 − a^2x^3 + ax^3 + 2a^4; б) 5x·2y^2 − 5x·3xy − x^2y + 6xy^2.

Раскроем произведения и приведём подобные слагаемые.

1. а) Слагаемые \(-ax^3\) и \(+ax^3\) сокращаются. Для остальных: \(2a^2x^3-a^2x^3=a^2x^3\), \(-a^4+2a^4=a^4\). Ответ: \(a^2x^3+a^4\).
2. б) \(5x\cdot2y^2=10xy^2\), \(-5x\cdot3xy=-15x^2y\). Затем \(-15x^2y-x^2y=-16x^2y\), \(10xy^2+6xy^2=16xy^2\). Ответ: \(-16x^2y+16xy^2\).