$$\frac{5}{6} \cdot 1\frac{7}{11} \cdot 4,4 = \frac{5}{6} \cdot \frac{1 \cdot 11 + 7}{11} \cdot \frac{44}{10} = \frac{5}{6} \cdot \frac{11 + 7}{11} \cdot \frac{44}{10} = \frac{5}{6} \cdot \frac{18}{11} \cdot \frac{44}{10} = \frac{5 \cdot 18 \cdot 44}{6 \cdot 11 \cdot 10} = \frac{5 \cdot 6 \cdot 3 \cdot 11 \cdot 4}{6 \cdot 11 \cdot 5 \cdot 2} = \frac{3 \cdot 4}{2} = 3 \cdot 2 = 6$$
Ответ: 6