58. Используя свойства степеней, упростите: 1) 2⁴⁄⁵ · 2¹¹⁄⁵; 2) 5²⁄⁷ · 5⁵⁄⁷; 3) 9¹²⁄³ : 9¹⁄⁶; 4) 4¹⁄³ : 4⁵⁄⁶; 5) (8¹⁄¹²)⁻⁴.

1. При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели: \(2^{4/5}\cdot2^{11/5}=2^{15/5}=2^3=8\).
2. \(5^{2/7}\cdot5^{5/7}=5^{7/7}=5\).
3. При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели: \(9^{12/3}:9^{1/6}=9^{12/3-1/6}=9^{23/6}\).
4. \(4^{1/3}:4^{5/6}=4^{1/3-5/6}=4^{-1/2}=\frac{1}{2}\).
5. При возведении степени в степень показатели перемножаем: \((8^{1/12})^{-4}=8^{-1/3}=\frac{1}{2}\).

Ответ: 1) 8; 2) 5; 3) \(9^{23/6}\); 4) \(\frac12\); 5) \(\frac12\).