Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 60. Вычислите: 1) (1/16)⁻⁰·⁷⁵ + (1/8)⁻³⁄⁴; 2) (0,04)⁻¹·⁵ − (0,125)⁻²⁄³; 3) 8⁹⁄⁷ : 8²⁄⁷ − 3⁶⁄⁵ · 3⁴⁄⁵; 4) (5 − 2/5)⁻⁵ +…Фото задания

Ответ:

  1. Запишем десятичный показатель как дробь: \(0.75=3/4\). Тогда \((1/16)^{-3/4}=16^{3/4}=8\), а \((1/8)^{-3/4}=8^{3/4}=2^{9/4}=4\sqrt[4]{2}\). Сумма равна \(8+4\sqrt[4]{2}\).
  2. \((0.04)^{-1.5}=(1/25)^{-3/2}=25^{3/2}=125\). Кроме того, \((0.125)^{-2/3}=(1/8)^{-2/3}=8^{2/3}=4\). Разность: \(125-4=121\).
  3. Сначала выполняем деление и умножение степеней: \(8^{9/7}:8^{2/7}-3^{6/5}\cdot3^{4/5}=8^{7/7}-3^{10/5}=8-9=-1\).
  4. \(5-2/5=23/5\), поэтому \((5-2/5)^{-5}=(23/5)^{-5}=(5/23)^5\). Также \(((0.2)^{3/4})^{-4}=(1/5)^{-3}=125\). Итого: \(125+(5/23)^5\).

Ответ: 1) \(8+4\sqrt[4]{2}\); 2) 121; 3) −1; 4) \(125+(5/23)^5\).