58 На диаграмме Эйлера (рис. 28) показано число элемен- тарных событий, благоприятствующих каждому из двух событий А и В. Перенесите рисунок в тетрадь и закрасьте объединение событий А и В. Сколько эле- ментарных событий благоприятствует событию AUB?

Для ответа на этот вопрос, нам нужно проанализировать диаграмму Эйлера.

Объяснение:

Диаграмма Эйлера показывает количество элементарных событий, благоприятствующих каждому из двух событий А и В. На рисунке видно, что:

• Событию А благоприятствуют 17 элементарных событий.
• Событию В благоприятствуют 32 элементарных события.

Важно: На диаграмме нет пересечения событий (области, где А и В одновременно). Это означает, что события А и В являются несовместными (или непересекающимися), то есть они не могут произойти одновременно.

Объединение событий A U B — это событие, которое произойдет, если произойдет хотя бы одно из событий А или В (или оба, если бы они были совместными).

Расчет:

Поскольку события А и В несовместны, количество элементарных событий, благоприятствующих их объединению (A U B), равно сумме элементарных событий, благоприятствующих каждому из них:

Число событий (A U B) = Число событий (A) + Число событий (B)

Число событий (A U B) = 17 + 32 = 49

Ответ: 49