58. На рисунке 67 ∠AOB = ∠BOC = ∠COD = ∠DOE = ∠EOF. 1) Какой луч является биссектрисой угла AOC? Угла DOF? Угла BOF? 2) Биссектрисой каких углов является луч OC?

Все соседние углы равны. Обозначим каждый из них через α.

1. • Угол AOC состоит из двух равных углов AOB и BOC, поэтому его биссектриса — луч OB.
   • Угол DOF состоит из углов DOE и EOF, поэтому его биссектриса — луч OE.
   • Угол BOF состоит из четырёх равных углов BOC, COD, DOE и EOF. Средний луч — OD, поэтому биссектриса угла BOF — луч OD.
2. Луч OC является биссектрисой углов AOE и BOD.

Ответ: 1) OB; OE; OD. 2) AOE и BOD.