58. Одна из сторон треугольника в 3 раза меньше второй, а на 23 см меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 108 см.

Пусть первая сторона равна x см. Тогда вторая равна 3x см, а третья — (x + 23) см.

Составим уравнение по периметру: x + 3x + (x + 23) = 108.

5x + 23 = 108, откуда 5x = 85 и x = 17.

Стороны: 17 см, 3 · 17 = 51 см и 17 + 23 = 40 см. Проверка: 17 + 40 > 51, значит такие стороны образуют треугольник.

Ответ: 17 см, 40 см и 51 см.