58. В прямоугольном треугольнике меньший катет равен 18 см, а синус одного из острых углов равен 0,8. Найдите длину медианы, проведённой к гипотенузе. A) 15 см; B) 21 см; C) 16 см; D) 12 см; E) 20 см.

\(0{,}8=\frac{4}{5}\), значит отношение катета, противолежащего этому углу, к гипотенузе равно \(4:5\). Второй катет относится к гипотенузе как \(3:5\) по теореме Пифагора.

Меньший катет соответствует трём долям. Если он равен 18 см, то одна доля равна \(18:3=6\) см, а гипотенуза равна \(5\cdot6=30\) см.

В прямоугольном треугольнике медиана к гипотенузе равна половине гипотенузы: \(30:2=15\) см.

Ответ: A) 15 см.