581. На турбазе имеются палатки и домики; всего их 25. В каждом домике живут 4 человека, а в каждой палатке 2 человека. Сколько на турбазе палаток и сколько домиков, если на турбазе отдыхают 70 человек?

Давайте решим эту задачу. Пусть количество домиков будет x, а количество палаток y. Из условия известно, что всего домиков и палаток 25, значит:

1. \(x + y = 25\)

Также известно, что в каждом домике живут 4 человека, а в каждой палатке 2 человека. Всего отдыхают 70 человек, тогда:

2. \(4x + 2y = 70\)

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными. Из первого уравнения выразим y:

3. \(y = 25 - x\)

Подставим это выражение во второе уравнение:

4. \(4x + 2(25 - x) = 70\)

5. \(4x + 50 - 2x = 70\)

6. \(2x = 70 - 50\)

7. \(2x = 20\)

8. \(x = 10\)

Теперь найдем y, подставив x в уравнение 3:

9. \(y = 25 - 10\)

10. \(y = 15\)

Значит, на турбазе 10 домиков и 15 палаток.

Ответ: 10 домиков и 15 палаток.