582. У причала находилось 6 лодок, часть из которых была двухместными, а часть трехместными. Всего в эти лодки может поместиться 14 человек. Сколько двухместных и сколько трехместных лодок было у причала?

Давайте решим эту задачу. Пусть количество двухместных лодок будет x, а количество трехместных лодок y. Из условия задачи известно, что всего лодок 6, то есть:

1. \(x + y = 6\)

Также известно, что в двухместных лодках помещается 2 человека, а в трехместных 3 человека. Всего может поместиться 14 человек, то есть:

2. \(2x + 3y = 14\)

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными. Из первого уравнения выразим y:

3. \(y = 6 - x\)

Подставим это выражение во второе уравнение:

4. \(2x + 3(6 - x) = 14\)

5. \(2x + 18 - 3x = 14\)

6. \(-x = 14 - 18\)

7. \(-x = -4\)

8. \(x = 4\)

Теперь найдем y, подставив x в уравнение 3:

9. \(y = 6 - 4\)

10. \(y = 2\)

Значит, у причала было 4 двухместные лодки и 2 трехместные лодки.

Ответ: 4 двухместных лодки и 2 трехместных лодки.