583. На одно платье и три сарафана пошло 9 м ткани, а на три таких же платья и пять таких же сарафанов — 19 м ткани. Сколько ткани требуется на одно платье и сколько на один сарафан?

Давайте решим эту задачу. Пусть количество ткани на одно платье будет x, а на один сарафан y. Из условия задачи известно, что на одно платье и три сарафана пошло 9 м ткани:

1. \(x + 3y = 9\)

Также известно, что на три таких же платья и пять таких же сарафанов пошло 19 м ткани:

2. \(3x + 5y = 19\)

Теперь у нас есть система из двух уравнений. Умножим первое уравнение на 3:

3. \(3x + 9y = 27\)

Теперь вычтем второе уравнение из нового третьего:

4. \((3x + 9y) - (3x + 5y) = 27 - 19\)

5. \(4y = 8\)

6. \(y = 2\)

Теперь подставим значение y в первое уравнение:

7. \(x + 3(2) = 9\)

8. \(x + 6 = 9\)

9. \(x = 9 - 6\)

10. \(x = 3\)

Значит, на одно платье требуется 3 метра ткани, а на один сарафан 2 метра ткани.

Ответ: 3 метра на платье и 2 метра на сарафан.