584. Саша любил решать трудные задачи. Он рассказал, что за 4 дня смог решить 23 задачи. В каждый следующий день он решал больше задач, чем в предыдущий, и в четвертый день решил вчетверо больше задач, чем в первый день. Сколько задач решил Саша в каждый из этих четырех дней?

Пусть в первый день Саша решил a задач. Тогда в четвёртый день он решил 4a задач. Число задач за второй и третий дни в сумме равно 23 − 5a.

Так как количества задач — натуральные числа, дни идут по возрастанию, а четвёртый день — максимум, проверяем возможные значения a. При a = 2 сумма за второй и третий дни равна 13. Между 2 и 8 есть только одна пара возрастающих натуральных чисел с суммой 13: 6 и 7.

Проверка: 2 < 6 < 7 < 8; 2 + 6 + 7 + 8 = 23.

Ответ: 2, 6, 7 и 8 задач соответственно.