585. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 17 см, а основание равно 16 см. Найдите высоту, проведённую к основанию.

Высота равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, делит его пополам: \(16:2=8\) см.

По теореме Пифагора для полученного прямоугольного треугольника:

\(h^2+8^2=17^2\),

\(h^2=289-64=225\), поэтому \(h=15\) см.

Ответ: 15 см.