588. Длина прямоугольника равна 32 см. На сколько квадратных сантиметров уменьшится площадь этого прямоугольника, если его ширину уменьшить на 5 см?

Пусть длина прямоугольника равна \(l = 32\) см, а исходная ширина равна \(w\) см. Тогда исходная площадь \(S_1 = l \cdot w = 32w\). Если ширину уменьшить на 5 см, то новая ширина станет \(w - 5\) см. Новая площадь \(S_2 = l \cdot (w - 5) = 32(w - 5) = 32w - 160\). Уменьшение площади равно разнице между исходной и новой площадью: \(S_1 - S_2 = 32w - (32w - 160) = 32w - 32w + 160 = 160\). Таким образом, площадь прямоугольника уменьшится на 160 квадратных сантиметров. **Ответ:** Площадь уменьшится на 160 см².