59. Барабарсыздыкты чыгаргыла: а) 2x² + 15x − 7 > 2x; б) −x² − x ≥ x² + 4x − 18; в) 2x(3x − 1) > 4x² + 5x + 9; г) (5x + 7)(x − 2) < 21x² − 11x − 13; д) 2(x − 1/3)² > 0; е) 7(1/6 − x)² ≤ 0; ж) 3x² − 3 < x² − x; з) (x − 1)(x + 3) > 5.

а) Бардык мүчөлөрдү сол жакка өткөрөбүз: \(2x^2+13x-7>0\). Көбөйтүүчүлөргө ажыратсак, \((2x-1)(x+7)>0\). Көбөйтүндү оң болот, эгер эки көбөйтүүчү тең белгилүү болсо: \(x\in(-\infty,-7)\cup(1/2,\infty)\).

б) Мүчөлөрдү бир жакка топтойбуз: \(-2x^2-5x+18\geq0\), башкача айтканда \(2x^2+5x-18\leq0\). Тамырлары \(-9/2\) жана \(2\); парабола өйдө карагандыктан, барабарсыздык тамырлардын ортосунда аткарылат: \(x\in[-9/2,2]\).

в) Жөнөкөйлөтөбүз: \(6x^2-2x>4x^2+5x+9\), демек \(2x^2-7x-9>0\), же \((2x-9)(x+1)>0\). Көбөйтүндү оң болгон аралык: \(x\in(-\infty,-1)\cup(9/2,\infty)\).

г) Кашааларды ачып, бир жакка өткөрөбүз: \(16x^2-8x+1>0\), башкача айтканда \((4x-1)^2>0\). Квадрат нөлдөн башка учурда оң: \(x\in\mathbb{R}\setminus\{1/4\}\).

д) Квадрат терс эмес; ал нөлгө \(x=1/3\) болгондо гана барабар. Ошондуктан: \(x\in\mathbb{R}\setminus\{1/3\}\).

е) Квадрат нөлдөн кичине боло албайт. \(7(1/6-x)^2\leq0\) болушу үчүн квадрат нөл болушу керек: \(x=1/6\).

ж) Бир жакка топтойбуз: \(2x^2+x-3<0\). Тамырлары \(-3/2\) жана \(1\); парабола өйдө карагандыктан, ал тамырлардын ортосунда терс: \(x\in(-3/2,1)\).

з) Кашааларды ачып, жөнөкөйлөтөбүз: \(x^2+2x-8>0\), же \((x+4)(x-2)>0\). Көбөйтүндү оң болгон учурда: \(x\in(-\infty,-4)\cup(2,\infty)\).