60. a x² + bx + c көп мүчөсү x₁ жана x₂ тамырларына ээ болсун, мында x₁ < x₂. Каалагандай x₀ санын (x₁, x₂) аралыгынан алалы, б.а. x₁ < x₀ < x₂ болсун. Анда a(ax₀² + bx₀ + c) < 0 барабарсыздыгы аткарыларын далилдегиле.

Көп мүчөнү \(f(x)=ax^2+bx+c\) деп белгилейли. Анын тамырлары \(x_1\) жана \(x_2\) болгондуктан, \(f(x)=a(x-x_1)(x-x_2)\).

\(x_1<x_0<x_2\) болгондуктан, \(x_0-x_1>0\), ал эми \(x_0-x_2<0\). Демек, \((x_0-x_1)(x_0-x_2)<0\), ошондуктан \(f(x_0)=a(x_0-x_1)(x_0-x_2)\).

Эми \(a f(x_0)=a^2(x_0-x_1)(x_0-x_2)<0\), анткени \(a\neq0\), демек \(a^2>0\), ал эми экинчи көбөйтүүчү терс.

Далилденди: \(a(ax_0^2+bx_0+c)<0\).