59. Дана функция f(x)= \(\sqrt{x}\). Найти f'(16).

Решение:

Сначала найдём производную функции \( f(x) = \sqrt{x} \). Производная от \( \sqrt{x} \) (что равно \( x^{1/2} \)) равна \( f'(x) = \frac{1}{2} x^{-1/2} = \frac{1}{2\sqrt{x}} \).

Теперь подставим \( x = 16 \) в производную:

\[ f'(16) = \frac{1}{2\sqrt{16}} = \frac{1}{2 \cdot 4} = \frac{1}{8} \]

Ответ: 1/8