59. Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, в 5 раз больше другого. Найдите углы.

Равные вертикальные углы не могут отличаться в 5 раз, поэтому рассматриваем смежные углы. Пусть меньший равен x°, тогда больший равен 5x°. Их сумма составляет 180°:

x + 5x = 180, откуда 6x = 180 и x = 30.

Больший угол равен 5 · 30° = 150°. При пересечении прямых получаются две пары вертикальных углов.

Ответ: 30°, 150°, 30° и 150°.