59. Решите уравнение: а) 3(x + 1) + 7(x − 3) = 8(x + 2); б) 4(x − 1) + 6(x + 2) = 8(x − 3); в) 3(x + 1) + 7(x − 3) = 10(x + 2) − 38; г) 4(x − 1) + 6(x + 2) = 10(x − 3) + 38; д) 3(x + 1) + 7(x − 3) = 10(x + 2); е) 4(x − 1) + 6(x + 2) = 10(x − 3); ж) 3(2x − 1) + 5(x + 1) = 2(x + 3) − 5(1 − 2x); з) 6(2x + 3) − 4(x − 2) = 5(x − 1) − (3 − 4x).

1. а)

   Раскроем скобки: \(3x+3+7x-21=8x+16\).

   \(10x-18=8x+16\), поэтому \(2x=34\), \(x=17\).

2. б)

   \(4x-4+6x+12=8x-24\).

   \(10x+8=8x-24\), поэтому \(2x=-32\), \(x=-16\).

3. в)

   Левая часть: \(10x-18\); правая часть: \(10x+20-38=10x-18\).

   Получаем тождество, поэтому подходят все действительные числа.

4. г)

   \(10x+8=10x-30+38=10x+8\).

   Получаем тождество, поэтому подходят все действительные числа.

5. д)

   \(10x-18=10x+20\), откуда \(-18=20\), что невозможно.

   Корней нет.

6. е)

   \(10x+8=10x-30\), откуда \(8=-30\), что невозможно.

   Корней нет.

7. ж)

   \(6x-3+5x+5=2x+6-5+10x\).

   \(11x+2=12x+1\), поэтому \(x=1\).

8. з)

   \(12x+18-4x+8=5x-5-3+4x\).

   \(8x+26=9x-8\), поэтому \(x=34\).

Ответ: а) \(17\); б) \(-16\); в), г) любое действительное число; д), е) корней нет; ж) \(1\); з) \(34\).