59. В баллоне объемом 30 дм³ находится водород под давлением 5·10⁶ Па при температуре 27°С. Определите массу газа, считая водород идеальным газом.

Для решения этой задачи нам понадобится уравнение Менделеева-Клапейрона для идеального газа, которое связывает давление, объем, количество вещества и температуру газа. Уравнение выглядит так: \[PV = nRT\] где: * (P) - давление газа * (V) - объем газа * (n) - количество вещества (в молях) * (R) - универсальная газовая постоянная, равная 8.314 Дж/(моль·К) * (T) - абсолютная температура в Кельвинах Сначала переведем объем из дм³ в м³: \[V = 30 \text{ дм}^3 = 30 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 0.03 \text{ м}^3\] Температуру уже перевели в предыдущей задаче, и она равна 300 К. Теперь выразим количество вещества (n) из уравнения Менделеева-Клапейрона: \[n = \frac{PV}{RT}\] Подставим известные значения: \[n = \frac{5 \cdot 10^6 \text{ Па} \cdot 0.03 \text{ м}^3}{8.314 \text{ Дж/(моль·К)} \cdot 300 \text{ К}}\] \[n = \frac{150000}{2494.2} \approx 60.14 \text{ моль}\] Теперь найдем массу газа. Молярная масса водорода (H₂) составляет примерно 2 г/моль или 0.002 кг/моль. Масса газа (m) будет равна: \[m = n \cdot M\] где (M) - молярная масса водорода. \[m = 60.14 \text{ моль} \cdot 0.002 \text{ кг/моль} = 0.12028 \text{ кг} \approx 0.12 \text{ кг}\] **Ответ:** Масса водорода в баллоне составляет приблизительно 0.12 кг.