59. Выполните действие: а) 16/(x − 4) − x²/(x − 4); в) (3a − 1)/(a² − b²) − (3b − 1)/(a² − b²); д) (2a + b)/(a − b)² − (2b − 5a)/(a − b)². Остальные подпункты задания 59 на изображении обрезаны.

Question

Вопрос:

Фото задания

59. Выполните действие: а) 16/(x − 4) − x²/(x − 4); в) (3a − 1)/(a² − b²) − (3b − 1)/(a² − b²); д) (2a + b)/(a − b)² − (2b − 5a)/(a − b)². Остальные подпункты задания 59 на изображении обрезаны.

Accepted Answer

а) \(\dfrac{16}{x-4}-\dfrac{x^2}{x-4}=\dfrac{16-x^2}{x-4}=\dfrac{(4-x)(4+x)}{x-4}=-(x+4)\).

в) \(\dfrac{3a-1}{a^2-b^2}-\dfrac{3b-1}{a^2-b^2}=\dfrac{3a-3b}{a^2-b^2}=\dfrac{3(a-b)}{(a-b)(a+b)}=\dfrac{3}{a+b}\).

д) \(\dfrac{2a+b}{(a-b)^2}-\dfrac{2b-5a}{(a-b)^2}=\dfrac{2a+b-2b+5a}{(a-b)^2}=\dfrac{7a-b}{(a-b)^2}\).

Подпункты 59б), 59г) и 59е) невозможно решить полностью: их исходные выражения находятся ниже границы изображения. Для выполнения нужны эти фрагменты целиком.

Ответ: а) \(-x-4\); в) \(\dfrac{3}{a+b}\); д) \(\dfrac{7a-b}{(a-b)^2}\).