592. Решите задачу с помощью уравнения: На трех полках лежит 66 книг, причем на нижней полке втрое больше, а на средней вдвое больше, чем на верхней. Сколько книг на каждой полке?

Пусть на верхней полке лежит \(x\) книг. Тогда на средней — \(2x\), а на нижней — \(3\cdot2x=6x\).

Составим уравнение по общему количеству книг:

\(x+2x+6x=66\)

\(9x=66\), поэтому \(x=\frac{22}{3}\).

Получаются дробные количества: на верхней полке \(\frac{22}{3}\), на средней \(\frac{44}{3}\), на нижней \(44\) книги. Поскольку книги нельзя распределить дробными частями, данные задачи несовместимы с целым количеством книг. При указанном соотношении общее число книг должно делиться на 9.

Ответ: целочисленного решения нет; по уравнению получаются \(\frac{22}{3}\), \(\frac{44}{3}\) и 44 книги, поэтому, вероятно, в условии ошибка.