596. Два пешехода вышли одновременно навстречу друг другу из двух поселков и встретились через 3 ч. Расстояние между поселками 30 км. Найдите скорость каждого пешехода, если у одного она на 2 км/ч меньше, чем у другого.

Привет! Давай разберем эту задачку про пешеходов. Она на движение, так что будем использовать формулу:

Расстояние = Скорость × Время

Дано:

• Время встречи: 3 ч
• Общее расстояние: 30 км
• Разница в скоростях: 2 км/ч

Решение:

1. Находим общую скорость пешеходов. Когда два объекта движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. Они прошли все 30 км за 3 часа вместе.
2. \[ \text{Общая скорость} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}} = \frac{30 \text{ км}}{3 \text{ ч}} = 10 \text{ км/ч} \]
3. Обозначаем скорости. Пусть скорость одного пешехода будет x км/ч, а другого — (x - 2) км/ч, так как один медленнее другого на 2 км/ч.
4. Составляем уравнение. Мы знаем, что их общая скорость равна 10 км/ч. Значит:
5. \[ x + (x - 2) = 10 \]
6. Решаем уравнение.
7. \[ 2x - 2 = 10 \]
8. \[ 2x = 10 + 2 \]
9. \[ 2x = 12 \]
10. \[ x = \frac{12}{2} \]
11. \[ x = 6 \]
12. Значит, скорость одного пешехода — 6 км/ч.
13. Находим скорость второго пешехода.
14. \[ 6 \text{ км/ч} - 2 \text{ км/ч} = 4 \text{ км/ч} \]
15. Проверим: 6 км/ч + 4 км/ч = 10 км/ч. 10 км/ч × 3 ч = 30 км. Все верно!

Ответ: Скорость одного пешехода 6 км/ч, а другого 4 км/ч.