598. В равнобедренном треугольнике основание равно 10 см, а боковая сторона равна 13 см. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Найдем высоту треугольника к основанию: \(h = \sqrt{13^2 - 5^2} = \sqrt{169 - 25} = \sqrt{144} = 12\) см. Площадь: \(S = \frac{1}{2} * 10 * 12 = 60\) см². Полупериметр: \(p = \frac{10 + 13 + 13}{2} = 18\). Радиус вписанной окружности: \(r = \frac{S}{p} = \frac{60}{18} = \frac{10}{3} \approx 3.33\) см.