5а. В треугольнике АВС AB = 4, BC = 13, AC = 15. Найдите площадь треугольника АВС.

Решение:

Для нахождения площади треугольника по трем сторонам воспользуемся формулой Герона.

1. Найдем полупериметр (p):

p = (a + b + c) / 2

p = (13 + 15 + 4) / 2

p = 32 / 2

p = 16

2. Найдем площадь (S) по формуле Герона:

S = √[p(p-a)(p-b)(p-c)]

S = √[16(16-13)(16-15)(16-4)]

S = √[16 * 3 * 1 * 12]

S = √[16 * 36]

S = √[576]

S = 24

Ответ: 24