6. Перекладина длиной 5 м своими концами лежит на двух вертикальных столбах высотой 3 м и 6 м. Найдите расстояние между основаниями столбов. Ответ запишите в метрах.

Решение:

Представим ситуацию как прямоугольную трапецию, где перекладина - боковая сторона, а столбы - основания. Опустим перпендикуляр из вершины более низкого столба на более высокий. Получится прямоугольник и прямоугольный треугольник.

Длина перекладины (гипотенуза) = 5 м.

Разница высот столбов = 6 м - 3 м = 3 м (один из катетов прямоугольного треугольника).

Пусть расстояние между основаниями столбов (второй катет) будет x.

По теореме Пифагора:

x² + (разница высот)² = (длина перекладины)²

x² + 3² = 5²

x² + 9 = 25

x² = 25 - 9

x² = 16

x = √16

x = 4

Ответ: 4